‘귀납의 문제’는 철학에서 가장 깊고도 오래된 질문 중 하나입니다. 관찰된 사례로부터 일반적인 법칙이나 미래 사건을 예측할 수 있는가에 대한 이 문제는, 데이비드 흄 이후 수많은 철학자들의 사유 대상이 되어 왔습니다. 최근에는 베이즈주의(Bayesianism)라는 통계적 접근이 귀납의 문제에 새로운 해석을 제시하며 주목받고 있습니다. 본 글에서는 귀납적 추론의 핵심 문제를 짚고, 베이즈주의가 이를 어떻게 해석하며 어떤 한계를 가지는지 살펴봅니다.
귀납의 문제란 무엇인가
귀납이란 개별적인 사례들을 관찰한 뒤, 이로부터 일반적인 법칙이나 미래의 사건을 예측하는 추론 방식입니다. 예를 들어, "지금까지 본 모든 백조는 하얗다. 따라서 모든 백조는 하얗다"라는 식의 추론이 귀납입니다. 하지만 이는 논리적으로 타당한 추론이 아닙니다. 왜냐하면 아무리 많은 사례를 관찰하더라도, 그것이 항상 성립한다는 보장을 주지 않기 때문입니다. 철학자 데이비드 흄은 이러한 귀납에 의존하는 인간의 사고방식을 철저히 비판했습니다. 그는 과거의 반복된 경험이 미래에도 동일할 것이라는 전제 자체가 증명될 수 없다고 지적했습니다. 예컨대, 지금까지 해가 매일 떴다고 해서 내일도 반드시 해가 뜰 것이라고 말할 수는 없습니다. 이것은 단지 반복된 경험일 뿐이며, 그 자체가 ‘논리적 정당화’가 되지는 못합니다. 이것이 바로 귀납의 문제입니다. 귀납은 과학, 경제, 사회 등 다양한 영역에서 근간이 되는 사고방식이지만, 정당화되지 못한다면 이 모든 추론 역시 불완전하다는 점에서 철학적으로 심각한 문제를 내포합니다. 흄 이후로 많은 철학자들이 귀납을 정당화하려 했지만, 여전히 결정적인 해법은 존재하지 않습니다. 이런 맥락에서 최근 주목받는 접근이 바로 베이즈주의입니다.
베이즈주의의 접근 방식
베이즈주의는 확률 이론, 특히 조건부 확률을 기반으로 한 추론 체계로, 토머스 베이즈의 이름을 따서 명명되었습니다. 이 이론은 사전 확률(prior probability), 조건부 확률, 그리고 사후 확률(posterior probability)을 바탕으로 정보가 주어졌을 때 믿음의 강도를 어떻게 갱신해야 하는지를 제시합니다. 예를 들어, "모든 백조는 하얗다"는 명제를 검증하는 데 있어, 우리는 처음에 이 명제에 대해 일정한 사전 확률을 가집니다. 그 후 새로운 관측(예: 또 다른 백조가 하얗다는 관찰)이 추가되면, 베이즈 정리에 따라 우리의 믿음을 갱신하게 됩니다. 이러한 과정은 귀납적 추론을 정량화하고 점진적으로 보완하는 방식을 제공합니다. 베이즈주의는 귀납을 ‘확률적 믿음의 갱신’으로 해석합니다. 따라서 경험이 많아질수록, 특정 명제에 대한 신뢰도가 더 정교하게 조정됩니다. 이로 인해 귀납의 불확실성을 제거하지는 못하더라도, 추론의 신뢰도를 합리적으로 조정할 수 있는 방법을 제공합니다. 이러한 점에서 베이즈주의는 흄이 제기한 귀납의 문제에 대한 완전한 철학적 해답은 아니지만, 실천적으로 매우 유용한 대안이 될 수 있습니다. 과학적 연구, 의학적 진단, 인공지능의 추론 체계 등에 베이즈 이론이 폭넓게 적용되는 이유도 바로 여기에 있습니다.
베이즈주의 해석의 철학적 평가
베이즈주의는 귀납 문제에 실용적이고 정량적인 접근을 제공하지만, 철학적 관점에서는 여전히 여러 쟁점이 제기됩니다. 가장 핵심적인 비판은 사전 확률(prior)의 정당화 문제입니다. 즉, 우리는 처음에 어떤 확률 값을 왜, 어떻게 설정해야 하는가에 대한 기준이 명확하지 않다는 것입니다. 예를 들어, 어떤 사람이 "모든 백조는 하얗다"는 가설에 대해 사전 확률을 90%로 설정하고, 다른 사람은 50%로 설정한다면, 동일한 데이터를 받아도 두 사람의 결론은 달라질 수 있습니다. 이처럼 사전 확률의 주관성이 결과에 중대한 영향을 미칠 수 있어, 베이즈주의는 여전히 귀납 추론의 객관성 문제에서 자유롭지 못합니다. 또한, 베이즈주의는 확률을 믿음의 ‘강도’로 해석하는 주관주의적 입장을 전제로 합니다. 이는 확률을 물리적 또는 빈도적 개념으로 보는 입장과 대립하며, 모든 추론이 개인의 주관적 판단에 좌우될 수 있다는 비판을 야기합니다. 하지만 이러한 비판에도 불구하고 베이즈주의는 불확실한 상황에서의 의사결정에 강력한 도구를 제공합니다. 통계학, 기계학습, 법의학, 심리학 등 다양한 영역에서 실질적인 성과를 내고 있으며, 철학적으로도 ‘완전한 정당화는 아니더라도 실용적 정당화’로서 평가받고 있습니다. 이는 흄이 제기한 귀납의 불안정성을 일정 부분 해소할 수 있는 가능성을 열어줍니다.
귀납의 문제는 철학적 사유의 중심에서 오랫동안 논의되어 왔으며, 그 본질은 ‘미래는 과거처럼 반복될 것인가’라는 물음에 대한 정당화의 부재에 있습니다. 베이즈주의는 이 문제에 실용적 해결책을 제시하며, 경험에 따라 믿음을 갱신하는 방식으로 귀납을 해석합니다. 물론 그 자체가 완전한 철학적 해답은 아니지만, 불확실한 세계에서 신뢰도 높은 추론을 가능하게 하는 강력한 도구입니다. 여러분도 일상 속에서 무심코 하는 추론들이 어떤 논리적 기반 위에 있는지 성찰해보시기 바랍니다. 철학은 사유의 힘이자, 더 나은 판단을 위한 도구입니다.